WoTで強くなりたい人のブログ

World of Tanks(PC)で強くなるためにあれやこれや考えてます。2018年1月現在、直近WN8:1000から2500↑まで上達することが出来ました。

優等マークについて考える(優等マーク計算方法等)

こんにちは!takuです!
今日も張り切って更新していきます! ・・・の前に

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↑ブログ開設以来の訪問者数の推移(5日間)

どういう事なの!?

誰か説明して下さい
とにかく訪問ありがとうございます!!(大事)

自分のメモ書きがこんなに沢山の方の目に触れると思うとガクブルですが、
非常に光栄です。動揺が収まらないので、ゼロダメ爆散間違いなしです。
今日は戦車はおやすみしてブログを書くことにしました。

さて、本日は当初の予定では、下手な理由を考えるその2でしたが
前回記事レベルで書くのに1時間かかったので、休日に回すことにしました。
今回はを変更してついったーで大人気の「優等マーク」について調べて
少しだけ考えてみたいと思います。

 優等マークとは

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こんな感じで出てくるWoTではお馴染みの機能ですね…。
なにこれ、下手くそじゃね??プークスクス という幻聴が聞こえています。

こんなブログを見に来て下さる方には細かい説明は不要だと思いますので
ここから読み取れる要点だけを述べますと

  1. 最近100戦の結果の平均値を他者と比較
  2. 他のプレーヤーは過去14日間が対象
  3. 1優等:上位35% 2優等:上位15% 3優等:上位5%

となります。
ちなみに私は3優等はおろか、2優等ですらとれた事はありません。
最高でSTA-2の74%でしたね。今は↑のような悲惨な状態。

 

そもそも優等マークについて調べようと思ったきっかけは
ついったーをフォローしていると
3優等のバーゲンセール状態になってるからです。

3優等とれる人多すぎじゃね!?
こんなの絶対オカシイヨ

なので、まず上位5%というのがどれくらい凄い事なのか考えてみました。
20人に1人です。

学校のクラスで例えるならクラスで一人二人しかいない事になります。
(正規分布を仮定すると)おおよそ

3優等:偏差値66
2優等:偏差値60
1優等:偏差値54

くらいになります。(汗)
こうやって見ると、1優等ってほとんど無価値じゃんと思えてきて悲しくなります。
ただし、Tier10ともなるとプレーヤーの平均レベルが上がるので
(ハイレベル模試になるかんじですかね?)
3優等ともなると偏差値70以上は固いのではないでしょうか?

ああ、Tier10 3優等マジヤバイです。

 

さて、ここまでは前置きです。(笑)

今日はというか今この優等マークというのが
どうやって計算されているのか興味が湧いたので調べてみました!

どうも普通の平均と感触が違う気がするんだよね…。
私が参考にしたURLは以下になります。

http://forum.worldoftanks.eu/index.php?/topic/608742-how-moe-is-calculated/

Marks of Excellence - Metagame Discussion - WoTLabs Forum

※注意
ここから先のハナシは↑のリンク先のギロンがすべて正しいと仮定しています。
計算式は以下である事がわかりました

EMAi = EMAi-1 + K*(DAMAGEi – EMAi-1)

※ DAMAGEi = (Dealt by player in battle) + ( maximum damage by tracking or by spotting) - (team-damage caused to allies in battle)

※k = 2 / (N +1)
※ N = 100

 やっぱり普通の平均じゃなかったんや・・・。

 

はい、数式が出てきてブラウザバックしようとしたそこのアナタ!
待ちなさい(笑)

 数式というのは言葉なんです。
式を言葉で考えていけば大抵の数式は理解できます。
逆に言葉でうまく説明できなければその数式を理解したことにはなりません。

 WoTではEMAという平均を採用している様です。
このEMAは Exponential Moving Average:指数平滑移動平均 というらしく
FXとかに良く用いられているらしいです。↓

EMA(Exponential Moving Average)指数平滑移動平均線 | FX・証券取引のマネーパートナーズ -外為を誠実に-

ちなみに私はさっき初めて知りました。(笑)

これ、平たく言うと、どういうものかといいますと
直近の変化を捉えるのが得意な平均です
直近の値ほど、(指数関数的に)重みが大きい平均という事になります。
他にも激しく変化しない とかもあるみたいです 

 

さて、先ほどの式を言葉で書くと
優等計算に用いられる平均値を仮に優等スコアと呼ぶ事にすると

今の優等スコア
=1戦前の優等スコア
+今の戦闘ダメアシ合計と1戦前の優等スコアの差分×2÷(規格化戦闘数+1)
と書く事が出来ます。

もっと簡単に言うと、
前回戦闘時までのスコアより、良いダメアシを録れば優等が上がります。

重要なのは×2の部分で、ここで直近の成績に重みをつけています。
また、規格化戦闘数というのは、私が勝手にそう呼んでいるだけで

公式に100戦の結果の戦闘数の平均とあるとおり、100になります。
最後に+1してあるのは、直前の戦闘の重みを2倍にしているので、

実質平均する戦闘数が

99(直前までの戦闘) +1(今、戦闘一回したので) ×2(重みが2倍なので)
=101になるからです。

 

まあ、細けえ事はどうでもいいんだよ!!

実際にどうなのよ!!という事をここから見ていきます。
楽に優等マークとるコツがあったあいいなぁ

 

①実際にこの平均値(EMA)ってどうなのよ

ダメアシ合計3000を出し続けた場合どのように平均値(EMA)が上がっていくか
計算してみました。

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こんな感じで増えていきます。
ちなみに100戦しても3000言ってないじゃん、おかしくね??
というアナタ!

するどい、私も驚きました。計算が間違ってないか不安で仕方ないです。
間違ってたらすみません。記事を書きながら計算してます。(汗
以下正しいと信じてギロンを続けます。

 

②じゃあ、何戦したら3000までいくのよ?

同じ条件で、戦闘数を増やしました

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ただの平均ダメアシに対して

90% までいくのに116戦
99% までいくのに234戦    

かかるということになりました。

重大な事実として
結論:優等マークの計算は
100戦以上の戦闘が関与している可能性があります

本当かよ あってるの?この計算
つまり100戦で優等取れなくても粘り強く続ければ、
上達しなくても優等がとれる可能性があるという事です。

 

③戦闘毎にダメアシに
ばらつきがあった方がお得なの?損なの?

平均ダメアシ3000に対し、標準偏差10、300、1000で比較してみました。
標準偏差というのは、平たく言うと、だいたいこのくらい毎回ばらつくよ
という指標です。

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結論:普通の意味での平均値が一緒なら、優等マークの上がり方も一緒です。

※補足すると、ばらつきの結果、初めの方の成績が悪く、後半が良い などの傾向があると、結果は変化してしまいます。

 

④途中で、成績が変化したらどんだけ変わるん?

初め2500の人が51戦目から3500になった場合
と3500から2500になった場合を比較してみました。

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この3つは、単純な100戦平均という意味だと、すべて同じスコアになるはずです。
しかし、EMAの直近の成績が重視される という効果によって
これだけ違いが出ることがわかりました。
終結果は青:2800 赤:2592 緑:2392 となり
400も(1割以上も)結果が変わるという事がわかりました。

結論:今がダメでもこれから頑張ればいいんだ
私の事ですね。わかります。

  

※長くなってしまいましたが最後に捕捉します。
どうしたら優等スコアが下がるのかというと、(式からもわかりますが)
取得ダメアシが現在のEMAの値を下回った時です。
↑の緑が悪くなっているにも関わらずスコアが下がらないのはこういう理由になります。

私なんかはよく、ダメアシの割に優等が上がらないなぁ~と思う時、
今までは計算から外れた100戦前の結果が良かったのかなぁ とか思っていましたが
これはすべて気のせいだという事がわかりました。(笑)

 

よく上手な方の配信を見ていると最後の10戦くらいを集中して一気に達成する方が
多いように感じますが、非常に理にかなったやり方であるという事がわかります。

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↑先ほどの例をもっと極端に最後の25戦を2000→6000にした例です。
1000戦の平均ダメアシはすべて3000で一緒ですが、紫が最後に一気にぶち抜きます(笑)
なので、

ラスト数戦でフィーバーするのが最も効率のよい優等マークの取り方と言えると思います。

 

また、ちょいちょい100戦以内で、3優等をとった~
という信じられない報告がついったーを乱舞しておりますが、
これらの結果からわかる通り、

これは物凄い事です。

モチベーションを失っている超上級者にお勧めします。
100からアンダー何戦で3優等をとったかチャレンジとか楽しくないですか?

個人的には上手な方にはWoTを引退せず、ずっと憧れのままでいて欲しいので、こんな提案をして終わりたいと思います。

流行れ!! Under100 3MoE Challenge

英語にしたって駄目ダヨ

 

 ...

長くなってしまいました。3時間前、私もこんなに長く書くつもりはなかった
間違い、凡ミス、ゼロダメ爆散 等ありましたら指摘して頂けると助かります。
超間違ってて、ブログが炎上しないか不安で仕方ないです。

※内容の質問も歓迎です。

また、こんな場合はどうなるの?等ありましたら、出来る限り計算してみますので、
コメントを下さい。

そして、私に2優等を下さい

 お疲れ様でした(笑)

 

【追記】

当記事ですが、当初の想像よりも大変多くの人に触れることになりました。
ありがとうございますっ!

↑もしお時間あれば他の記事も読んでくださると嬉しいです☆